נולד בירושלים לרב בן ציון הכהן קוק. למד בישיבות בירושלים וברחובות. למד תקשורת במכללת הדסה. את כתיבתו העיתונאית החל ב-2003 במקביל ללימודיו בישיבה ככתב בשבועון החרדי בקהילה, שם פרסם כתבות שטח לצד ראיונות עם רבנים ואישי ציבור כדוגמת הרב אביגדור נבנצל. בקיץ 2005 נשלח על ידי העיתון לסקר את תוכנית ההתנתקות מגוש קטיף.
קוק חשף התבטאויות רבות מפי הרב יוסף שלום אלישיב אליו היה מקורב מילדותו. ב-2006 מונה לעורך וכתב ברשת קו עיתונות דתית שם פרסם ראיון עם הרב מרדכי אליהו ובמקביל נמנה עם מייסדי ערוץ היהדות הראשון, באתר nrg מעריב. ב-2009 מונה לעורך באתר בחדרי חרדים.
ב-2010 מונה לדובר בית הרב יוסף שלום אלישיב וניהל את מכון 'ציוני הלכה' להוצאת כתבי הרב אלישיב. במקביל שימש יועץ לראש עיריית מודיעין עילית ומפלגת ש"ס.
לקראת הבחירות המוניציפליות ב-2013, הגיש תוכנית אירוח פוליטית בשם 'הפרלמנט' באולפן הטלוויזיה של אתר וואלה בשיתוף עם אתר בחדרי חרדים.
ב-2014 החל לכתוב טור פובליציסטי שבועי ברשת קו עיתונות דתית.
ב-2015 הוציא את הספר 'חכמת הנפש היהודית' על הרב שלמה זלמן אוירבך יחד עם הרב יצחק לורינץ. כתב ספרי אוטוביוגרפיה וביוגרפיה על רבנים וכן ללקוחות פרטיים. ספרו על איל ההון היהודי מרכוס כץ מעוטר בהקדמה מראש הממשלה בנימין נתניהו.
החל מ-2015 מייצג את הרבנות הראשית לישראל בוועידת מנהיגי דתות ומדינות המתקיימת מדי שנה באסטנה בירת קזחסטן, וב-2015 נפגש שם עם סגן יו"ר הפרלמנט האיראני.
ב-2016 מונה לעורך ראשי של העיתון החרדי 'בקהילה'. הוא מגיש פינה טלויזיונית שבועית על פרשת השבוע המשודרת מדי יום שישי בתוכנית 'טוקר' ברשת ערוץ 2.